2018-2019学年七宝二中初二下学期期中考试数学试题
一填空题（本大题15题，每空2分，满分32分）：
1.方程
________二项方程（填“是”或不是）
【答案】：不是
【分析】：依据二项方程的概念可知
方程
的解________
【答案】：
【分析】：两边平方后解此无理方程可得
3.用换元法解方程
时，假如设
，那样原方程化成关于
的整式方程是________
【答案】：
【分析】：把原式化简可得，化简为整式方程后可得。
4.把二次方程
化成两个一次方程，所得到的两个一次方程是________和________
【答案】：
【分析】：原式因式分解后可得
，化为两个一次方程可得
5.一次函数
的截距是________.
【答案】：
【分析】：将一次函数化为一般形式
，所以此函数的截距是
6.已知一次函数
，那样的值随
的增大而________.
【答案】：减小
【分析】：由于一次函数的
，所以的值随的增大而减小。
7.已知函数，那样当时，的取值范围是________.
【答案】：
【分析】：由于此函数所以的值随的增大而增大，当
时，所以
8.假如将直线
平移，使其经过点
，那样平移后所得直线的表达式是________.【答案】：
【分析】：由于是平移所以不变， 将代入
可得，则那样平移后所得直线的表达式是
假如关于的一次函数
的图像不经过第三象限，那样的取值范围________.
【答案】：
【分析】：由于一次函数的图像不经过第三象限，所以
，
解得不等式的解集为
10.直线
与坐标轴围成的三角形的面积为________.
【答案】：
【分析】：可知直线与坐标轴的交点为
和则三角形的底为
高为，则三角形的面积为
11、已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是_________________
【答案】
【分析】
多边形每个内角都等于
多边形每个外角都等于
边数
故答案为：
12、方程
的解是_____________________
【答案】
【分析】
且
解得且
故答案为：
13、写出一个以
为解的二元二次方程，可以是__________________
【答案】
【分析】
以 为解的二元一次方程组为
故答案为：
14、假如关于的方程
无解，那样
的取值范围是________________
【答案】
【分析】
由于关于的方程无解，所以
15、已知，点
在轴上且
最短，则点的坐标为_______________
【答案】
【分析】
要素在
轴上且最短，则连接
两点与轴的交点即为需要的点
2、选择题（本大题5题，每题2分，满分10分）
16、下列结论中，错误的是……………………………………………………
五边形的内角和为
五边形的每个内角为
多边形的外角和为
六边形的内角和等于外角和的倍
【答案】
【分析】
任意凸多边形的内角之和等於.
任意凸多边形的外角之和等於.
17、下列方程中没实数解的是……………………………………………
【答案】
【分析】
依据二次根式的概念可知，算术平方根具备双重非负性。
18、方程组
的实数解的个数是……………………………………
【答案】
【分析】
依据平方根的性质，正数的平方根有两个，互为相反数即可求解。
19、若直线与
为非零常数的图像与周交于同一点，那样的值是……………………………………………………………………
【答案】
【分析】
令：
为零，解
，
20、一列火车到某站已经晚点
分钟，假如将速度每小时加快千米，那样继续行驶千米便可以在下一站正点到达，设火车原来行驶的速度是，求火车原来行驶的速度是（ ）
【答案】
【分析】
本题主要考查用分式方程解决行程问题，得到时间的等量关系是解决本题的重点
3、解答卷（4题，每题6分，满分24分）：
解关于x的方程
【答案】
【分析】
∵a1
∴x=
所以原方程的解为x=
【答案】x=-1，x=
【分析】
设，则原方程可化为
；
，
当时，则=3，解得x=-1.
当时，则=-1，解得x=
所以原方程的解为x=-1，x=
【答案】
【分析】
解得，
经检验是原方程的增根，
所以原方程的解为
【答案】
【分析】
由方程①得：，③
由方程②得：，④
联解③④得x-y=3，⑤
联解④⑤得
所以原方程组的解为
如图是一次函数的图像.
依据图像，求直线的表达式.
在图中画出的图像.
当的函数值大于的函数值时，
直接写出x的取值范围.
【答案】（1）当 x>0时，kx+b>−2x+2.
【分析】
由图得：点A,点B，
∵直线y=kx+b经过点A、B，
∴解得
∴所求直线表达式为
如图
当 x>0时，kx+b>−2x+2.
26．一次函数的图像
随增大而减小，且经过点
．
求（1）得值；
（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积及坐标原点到直线的距离。
【答案】
（1）；
（2）该直线与坐标轴围成的三角形的面积为，坐标原点到直线的距离为
．
【分析】
（1）是一次函数
即
解得；．
又随增大而减小
即
原式：
代入点得
（2）由（1）得：
轴截距：
轴截距：
该直线与坐标轴围成的三角形的面积：
该直线与坐标轴围成的三角形的斜边长：
设坐标原点到直线的距离为．
有
坐标原点到直线的距离为．
27．某市为了美化环境，计划在肯定的时间内完成绿化面积万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加，而且要提前年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积需要比原计划多万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
【答案】
原计划平均每年完成绿化面积万亩。
【分析】
设原计划平均每年完成绿化面积万亩。
依据题意可列方程：
去分母整理得：
解得：
，
经检验：，都是原分式方程的根，由于绿化面积不可以为负，所以取
．
答：原计划平均每年完成绿化面积万亩。
28．在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线
轴. 点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点
．
（1）求的值和点的坐标；
（2）在轴上有一点，使的面积为,求点的坐标；
（3）在轴的正半轴上是不是存在一点，使得为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若没有，请说明理由．
【答案】
（1），.
（2）
或.
（3）存在.
或或.
【分析】
（1）与关于原点对称
过点
当时，
，.
（2）过点作轴，垂足为，则
是在边上的高.
在轴上存在两个点满足条件.
即：或.
（3）存在.
当时
，
当时
，
是边得中线
，，
当时
设
在中，，
，
解得：.
综上所述：或或.
